feat: support d'un chemin de base (BASE_URL) pour reverse proxy

FanKarr supposait jusqu'ici être servi à la racine du domaine. La variable
d'environnement BASE_URL (ex. /fankarr) permet de l'héberger dans un
sous-dossier, sans reconstruire l'image : le préfixe est appliqué au démarrage.

- server/config.ts : BASE_URL normalisée et validée ('' = racine)
- server/index.ts  : toutes les routes montées sous BASE_URL via un Router,
  index.html servi avec <base href> et window.__BASE_URL__, redirection de /
- server/auth.ts   : cookie de session limité au chemin de base
- src/base-url.ts  : préfixage des appels fetch('/api/…') en un point unique,
  helpers withBase / absoluteUrl
- src/router       : createWebHistory(BASE_URL)
- vite.config.ts   : base './' (assets relatifs, résolus par <base href>)

Comportement inchangé lorsque BASE_URL n'est pas défini.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

README.md

@@ -198,11 +198,41 @@ FanKarr est alors accessible sur `http://localhost:9898`. La configuration, les
 | `JWT_SECRET`        | généré        | Secret des sessions, généré dans `secret.key` (dossier de configuration) si absent   |
 | `AUTH_TOKEN_EXPIRY` | `30d`         | Durée de validité de la session (ex. `7d`, `1y` ; `never` ou `0` : pas d'expiration) |
 | `GITHUB_BASE`       | dépôt scraper | Adresse de base des données du scraper, si vous hébergez votre propre copie          |
+| `BASE_URL`          | non défini    | Sous-dossier derrière un reverse proxy (ex. `/fankarr`)                              |
 
 Par défaut, `GITHUB_BASE` vaut `https://raw.githubusercontent.com/masutayunikon/fankarr-scraper/main`.
 
 ---
 
+### Reverse proxy en sous-dossier
+
+Par défaut, FanKarr est servi à la racine du domaine. Pour l'héberger sous un
+sous-dossier (`https://exemple.tld/fankarr`), renseignez `BASE_URL` :
+
+```yaml
+environment:
+  - BASE_URL=/fankarr
+```
+
+L'application, l'API et l'API publique v1 sont alors servies sous ce préfixe
+(`/fankarr/api/v1/...`), et une requête sur `/` y est redirigée. Aucune
+reconstruction de l'image n'est nécessaire : le préfixe est appliqué au
+démarrage.
+
+Côté proxy, transmettez l'URL **sans réécrire le chemin** :
+
+```nginx
+location /fankarr/ {
+    proxy_pass http://127.0.0.1:9898;   # pas de / final : le chemin est conservé
+    proxy_set_header Host              $host;
+    proxy_set_header X-Forwarded-Proto $scheme;
+}
+```
+
+Laissez `BASE_URL` vide pour un sous-domaine dédié (`https://fankarr.exemple.tld`).
+
+---
+
 ### Premier lancement
 
 1. Ouvrez `http://localhost:9898` (ou l'adresse de votre serveur).